子集和真子集(集合中的子集 真子集 非空真子集的個數如百思特網何計算)
舉例:集合{1}只有一個元素,而它的子集共2個,分別為{1},。如果把集合變為{1,2},那么{1},還是它的子集,即使變為{2},{1,2}也是它的子集,這樣的話就成了4個子集。
所以加了一個元素百思特網,子集個數就*2,那么咱們再加一個元素{1,2,3},那么和剛才一樣{1},,{2},{1,2}還是它的子集,而由于多加了一個元素所以要在前者再加個3進去,就成了{1},,{2},{1,2},{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},共計8個。
所以再加一個元素子集個數就再*2,那么一直加下去,就可以得出子集的個數公式了,1個元素是2的1次方個,2個元素是2的2次方個,3個元素是2的3次方個,那么n個元素就是2的n次方個,簡單說就是:如果一個集合中有n個元素,那么它的子集就是2的n次方個
子集的個數你已經會算了,那么真子集的個數怎么計算呢?
首先明白真子集就是不包括集合本身,百思特網那也就是在子集的個數上減去一個變成2?-1個,那么如何求非空真子集,很簡單它在真子集個數不變的前提下除去了空集,也就是2?-2個。
集合{a,b,c,d,e}有5個元素,那么它的子集,真子集,非空真子集分別有幾個呢?
好了關于子集、真子集、非空真子集的個數你搞明白了嗎?我們來總結一下
如果一個集合有n個元素
子集:2?個
真子集:2?-1個(不包括本身)
非空真子集:2?-2個(不包括本身、空集)
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