上面的圖中，A，B，C三個點，哪個是拐點呢？不少人可能認為是A，C點，為什么呢，因為
A: 曲線從下降趨勢變成了上升趨勢的變化點
C: 曲線從上升趨勢變成了下降趨勢的變化點
但其實，在數學上，A，C并不是拐點。他們是極值點。A點是他所在的曲線附近的點里面取值最小的點，C點是他所在的曲線附近的點里面取值最大的點。
那么，誰是拐點呢？B點是拐點。數學上，拐點的定義改變曲線向上或向下方向的點，也就是二階導數等于0的點。這句話很多人可能看不懂。那么再形象一點。就是 凹曲線（下凸曲線）變成凸曲線（上凸曲線）的點，或者凸曲線變成凹曲線的點。
上面的例子里，B點的左側是一個凹曲線，右側是個凸曲線。經過B的紅色的線是B點的切線。在B的的右側，切線是在曲線之上的，在B點的左側，切線在曲線之下。所以，B點是拐點。
那么，B點為什么叫做拐點呢。舉一個形象的例子。比如假設一個人從甲地點開車直線到乙地點。這時，我們畫出一個曲線，曲線的X軸是表示目前已經開了多長時間的車，Y軸表示目前我距離出發點的距離。那么，假設我的開車方式是，先不斷的加大油門，然后加到最大油門后，開始慢慢踩剎車，然后剎車踩到底之后，我們就到達了乙地點。那么我們可以得到如下的一條曲線：
那么油門踩到底的時間點，對于這條曲線來說，就是拐點。在油門踩到底前，汽車的速度在不斷增加。加速度大于0。油門踩到底之后開始踩剎車，汽車速度開始不斷減少，加速度小于0。而油門踩到底的時候，速度達到最大值，但加速度等于0（在數學上，速度是距離的一階導數，加速度是速度的一階導數，是距離的二階導數，加速度等于0表示距離曲線在該點的二階導數等于0）。
這篇文章解釋的比較通俗，可能在數學上不夠嚴謹。
那么，假設如果你希望和別人形象的用一兩句話解釋什么是拐點，可以這么解釋：開車時，油門不斷踩到底，然后開始踩剎車的那個點，就是拐點。
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